Matematiikan peruskurssi L2: tavalliset differentiaaliyhtälöt (kevät 2001)

Esillä oleva DelTa-paketin L2-versio ei ole täysin siinä asussa, kuin sitä käytettiin kevätlukukauden 2001 kurssilla, vaan sivut on päivitetty DelTa-paketin uuden version mukaisiksi. Samalla on poistettu kurssin järjestelyyn liittyvät yksityiskohdat, kuten henkilökunnan nimet, sähköpostiosoitteet yms.

Kurssijärjestelyt

Differentiaaliyhtälöosuuden järjestelyt ovat muusta L2-kurssista poikkeavat. Tarkoituksena on kokeilla ja tutkia mahdollisuuksia käyttää ja tieto- ja viestintätekniikkaa tavanomaista enemmän matematiikan perusopetuksessa. Opiskelu perustuu digitaaliseen oppimateriaaliin, DelTa-pakettiin.

Differentiaaliyhtälöosuuden opettaa ja kokeilua johtaa Simo Kivelä, jonka puoleen voi ongelmien ilmetessä kääntyä myös sähköpostitse. Kurssin pääassistenttina toimii edelleen XX. Kokeilun teknisistä ja muista erityisjärjestelyistä huolehtii YY. Kokeilukurssin seurannasta, palautekyselyistä, datankeruusta yms. huolehtii ZZ.

Kokeilukurssin rakenne

Differentiaaliyhtälöosuus kestää neljä viikkoa alkaen perjantaina 16.2.2001. Kullakin viikolla on seuraava ohjelma:

Laskuharjoituspisteitä annetaan lasketuista kotitehtävistä tavanomaiseen tapaan, tietokoneharjoitusten selostuksista 0 – 4 pistettä ja työkirjasta viikoittain 0 – 4 pistettä.

Kurssimateriaali

Kurssi perustuu digitaalisen DelTa-paketin — tämän paketin — käyttöön. Se on käytettävissä verkko-osoitteessa http://matta.hut.fi/matta/delta/deltal2/index.html. DelTa-paketti voidaa myös kopioida pakatussa muodossa kurssin www-sivuilta omaan koneeseen asentamista varten. Myös jakelu CD-ROMilla järjestetään.

Käytössä on tällöin paketin L2-käyttöliittymä. Ohjeet tämän käyttöön löytyvät tämän sivun yläreunan oikeanpuolimmaisesta kirjanmerkistä Ohjeet.

DelTa-pakettin kuuluu myös demonstraatiotyökalu DiffEqWeb. Myös tämän käyttöohjeet löytyvät kirjanmerkistä Ohjeet. Työkalun käynnistys tapahtuu kirjanmerkeistä DEW1 (ensimmäisen kertaluvun yhtälöt) tai DEWn (korkeampien kertalukujen yhtälöt).

Laskentaohjelmana kurssilla on Mathematica. Tämä on lisenssiohjelma, jota ei voida jakaa muun materiaalin mukana. Se on käytettävissä korkeakoulun koneissa. Itselleen voi myös hankkia ohjelman opiskelijaversion esimerkiksi päärakennuksen kirjakaupasta. DelTa-pakettiin sisältyy Mathematican alkeisopas, joka käynnistyy kirjanmerkistä M-opas.

Kutakin viikkoa varten julkaistaan ennen viikon aloitusluentoa www-sivu, jonka voi liittää DelTa-pakettiin ja joka sisältää linkkeineen viikon aihealueet, harjoitustehtävät yms. Linkit kunkin viikon www-sivuihin löytyvät L2-kurssin www-sivuilta.

DelTa-paketin materiaali kattaa kurssin sisällön, mutta on yhteenvedonomainen ja jossain määrin niukka. Laajempaa esitystä kaipaavat voivat käyttää opiskelun tukena jotakin laajaa perukurssitason oppikirjaa. Suositeltavia ovat esimerkiksi seuraavat, joista kummassakin on paljon muun ohella melko hyvä esitys differentiaaliyhtälöistä:

Kurssin kertaus ja lisäopiskelu

Haluttaessa viikoittaista www-sivua parempi kokonaiskuva differentiaaliyhtälöistä ja niiden ominaisuuksista — esimerkiksi kerrattaessa materiaalia välikoetta tai tenttiä varten — voidaan pakettia käyttää myös toisenlaisen käyttöliittymän kautta. Tarjolla on kaksi vaihtoehtoa: pelkistetty käyttöliittymä, jossa yhdelle sivulle on kerätty linkit koko materiaaliin ja yleiskäyttöliittymä, jossa koko materiaali on jaettu osioihin, joita selataan erityisten kirjanmerkkien avulla.

DelTa-paketin periaatteellinen rakenne ilmenee seuraavasta kuviosta:

DelTa-paketin harjoitustehtävät ovat pääosin peräisin harjoitustehtäväkokoelmasta nimeltään m-Treeni, jossa on paljon muitakin kuin differentiaaliyhtälötehtäviä. Kiinnostuneet pääsevät käsiksi kokoelmaan sen oman aloitussivun kautta. Dokumentit ovat olemassa sekä html- että pdf-muotoisina.


SKK 27.1.2001