Asukasmäärä

Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992

Kaupungin asukasmäärä vuoden 1990 lopussa oli 173 000. Kuntasuunnitelmassa asukasmäärän ennakoidaan vuoden 2005 loppuun mennessä kasvavan 24 000:lla henkilöllä. Mitä samaa vuotuista kasvuprosenttia (prosenttia/vuosi) asukasmäärän lisääntyminen vastaa? Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella.


Ratkaisu

Kasvaneelle asukasmäärälle K pätee

K = k(1 + -p--
100)n = k + m,

missä k on asukasmäärä vuoden 1990 lopussa, p kasvuprosentti, n kasvuaika ja m kasvu vuoden 2005 loppuun mennessä. Tällöin

p = ( V~ ---
n K--
   k - 1) . 100 = ( V~ -------
n     m-
  1 + k - 1) . 100.

Sijoittamalla k = 173000, n = 15 ja m = 24000 saadaan p = 0.87%/vuosi.

Piilota ratkaisu