Simo K. Kivelä / 22.08.2010
Grafiikkaa
In[1]:=
Funktion f(x) kuvaaja
Yhtälön y=f(x) kuvaaja saadaan komennolla Plot, jossa on ilmoitettava se muuttujan väli, joka kuvaajaan halutaan. Lisäksi voidaan antaa erilaisia kuvan ulkoasuun, skaalaukseen yms. vaikuttavia määreitä, ns. optioita.
In[2]:=
Out[2]=
In[3]:=
Out[3]=
In[4]:=
Out[4]=
Funktion f(x,y) kuvaaja
Vastaavaan tapaan saadaan kahden muuttujan funktion kuvaaja. Tarvittava komento on Plot3D. Erilaisia optioita on paljon.
In[5]:=
Out[5]=
In[6]:=
Out[6]=
In[7]:=
Out[7]=
In[8]:=
Out[8]=
Paitsi kolmiulotteisen objektin kuvana kuvaaja voidaan esittää myös korkeuskäyrien avulla funktiolla ContourPlot. Tämäkin voi saada monia optioita.
In[9]:=
Out[9]=
In[10]:=
Out[10]=
Käyrät
Tasokäyrä voidaan esittää ns. parametriesityksen avulla: x(t), y(t). Tässä on siis kaksi funktiota, x ja y, joiden tulkitaan esittävän xy-tason pisteiden koordinaatteja. Jokaista muuttujan t arvoa vastaa siten xy-tason piste (x(t),y(t)). Kun t saa arvot joltakin väliltä, muodostavat vastaavat pisteet xy-tason käyrän.
Vastaavasti voidaan muodostaa avaruuskäyriä: (x(t),y(t),z(t)).
Käyrien piirtämiseen on komennot ParametricPlot ja ParametricPlot3D.
In[11]:=
Out[11]=
In[12]:=
Out[12]=
Pinnat
Pintoja voidaan esittää parametriesityksen avulla samaan tapaan kuin käyriä. Parametreja tarvitaan tällöin kaksi: Kun parametrit u ja v saavat arvonsa joiltakin väleiltä, sijaitsevat pisteet (x(u,v),y(u,v),z(u,v)) yleensä jollakin säännöllisellä pinnalla.
Pinta voidaan piirtää komennolla ParametricPlot3D, joka voi jälleen saada erilaisia lisämääreitä.
In[13]:=
Out[13]=
In[14]:=
Out[14]=
In[15]:=
Out[15]=
Muodossa F(x,y)=0 annetut käyrät ja muodossa F(x,y,z)=0 annetut pinnat
Funktiolla ContourPlot voidaan myös piirtää muodossa F(x,y)=0 annettuja käyriä.
In[16]:=
Out[16]=
In[17]:=
Out[17]=
Nämä voidaan jälkikäteen yhdistää samaan kuvaan:
In[18]:=
Out[18]=
Vastaava kolmessa dimensiossa:
In[19]:=
Out[21]=
Komento ListPlot
Erilaisia tapoja erilaisten graafisten esitysten tekemiseen on Mathematicassa paljon. Funktiolla ListPlot voidaan piirtää pisteistöjä. Seuraavissa esimerkeissä käytetään tämän ohella funktiota Prime[k], joka antaa k:nnen alkuluvun, funktiota RandomReal, joka tuottaa satunnaislukuja, ja funktiota Table, jolla muodostetaan ns. listoja.
In[22]:=
Out[22]=
In[23]:=
Out[23]=
In[24]:=
In[25]:=
Out[25]=
In[26]:=
Out[26]=
Perusgrafiikka
Sekä kaksiulotteista (Graphics) että kolmiulotteista (Graphics3D) grafiikkaa voidaan muodostaa myös alemman tason funktioilla suoraan peruselementeistä (pisteet, janat, peruskäyrät ja -pinnat, tekstit):
In[27]:=
Out[27]=