Jos kompleksiluku $z = r (cos ϕ + i sin ϕ)$ kerrotaan kompleksiluvulla $u = cos ψ + i sin ψ$ , saadaan

u z = r [cos (ϕ + ψ) + i sin (ϕ + ψ)],

ts. kompleksiluku, jonka itseisarvo on sama kuin luvun $z$ ( $= r$ ), mutta jonka napakulma on kasvanut tekijän $u$ napakulmalla.

Tuloa $u z$ vastaava kompleksitason piste saadaan siis kiertämällä lukua $z$ vastaavaa pistettä origon ympäri kulman $ψ$ verran.

Kompleksiluvulla $u$ kertominen määrittää siten tason kiertokuvauksen. Luku $u$ on kiertotekijä. Sillä on ominaisuus $|u| = 1$ .

Linkkejä