Neliulotteinen kuutio

Kyseessä on Java-sovelmalla (appletilla) toteutettu animaatio.

Neliulotteinen kuutio voidaan projisioida kolmiulotteiseen avaruuteen periaatteessa samalla tavalla kuin kolmiulotteinen kuutio voidaan projisioida kaksiulotteiseen tasoon.

Projektiokuvaus voi olla esimerkiksi yhdensuuntaisprojektio, jolloin kolmiulotteisen kuution tapauksessa valitaan jokin projisiointisuunta ja asetetaan projektion kuvataso kohtisuoraan projisiointisuuntaa vastaan. Neliulotteisessa tapauksessa valitaan samoin projisiointisuunta, ts. yksiulotteinen aliavaruus. Tämän ortogonaalikomplementti on kolmiulotteinen kuva-avaruus.

Kolmiulotteiseen avaruuteen projisioitu kuutio projisioidaan edelleen kaksiulotteiselle kuvaruudulle jollakin tavallisella kuvanmuodostuksessa käytetyllä menettelyllä. Oheisessa kuvassa on käytetty keskusprojektiota, ts. kysessä on perspektiivikuva kolmiulotteiseen avaruuteen yhdensuuntaisprojektiolla projisioidusta neliulotteisesta kuutiosta.

Projisiointisuuntaa voidaan muuttaa oikealla olevilla säätimillä. Suunta on määritelty neliulotteisilla pallokoordinaateilla:

Säädintä käytetään siirtämällä punaista pistettä hiirellä, jolloin säätimen alla näkyy suuntakulman arvo asteissa (vaikka radiaani ehkä olisi luonnollisempi yksikkö).

Projisiointisuuntaa muutettaessa kuution kuva muuttuu vastaavasti. Yhdensuuntaiset särmät on piirretty samalla värillä.