Simo K. Kivelä 21.4.2010

Hadamardin harjoitustehtävä 303

Kyseeessä on Jacques Hadamardin geometrian luentojen (AMS julkaissut kirjana Lessons in Geometry I, Plane Geometry) tehtävä, joka on löydettävissä mm. kirjaan liittyvästä digitaalimateriaalista.

Tutki siirtämällä hiirellä pistettä P, miten janojen AP ja AB pituuksien suhde ja kolmioiden AMN ja ABC alojen suhde suhtautuvat toisiinsa. Muunna myös kolmion ABC muotoa. Todista havaintosi oikeaksi. Millainen geometrinen konstruktio on kyseessä?

Vihjeeksi: Yhdistä piste Q pisteisiin A ja B, jolloin syntyy suorakulmainen kolmio.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Created with GeoGebra 21.4.2010