| Lukuteoria |
|---|
| Alkeet |
|---|
| Ekvivalenssirelaatio |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ekvivalenssirelaatio |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ekvivalenssiluokka |
| Tekiöihinjako |
| pdf |
xml |
L |
M |
Jaollisuus ja alkuluvut |
| pdf |
xml |
L |
M |
Jakoalgoritmi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Suurin yhteinen tekijä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Eukleideen algoritmi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Aritmetiikan peruslause |
| Kongruenssi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kongruenssi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Jäännösluokka |
| pdf |
xml |
L |
M |
Diofantoksen yhtälö |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkki Diofantoksen yhtälön ja kongruenssin käytöstä |
| Lineaarialgebra |
|---|
| Vektorit |
|---|
| Käsite |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektorit |
| Sisätulo |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektorien sisätulo |
| Yhtälöryhmät |
|---|
| Käsite ja ratkeavuus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lineaariset yhtälöt ja yhtälöryhmät |
| Vektoriavaruus |
|---|
| Määritelmä ja perusominaisuudet |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä vektoriavaruuksista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruuden ominaisuuksia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Aliavaruus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä aliavaruuksista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä aliavaruuksista 2 |
| pdf |
xml |
L |
M |
Aliavaruuden muodostaminen |
| Lineaarinen riippuvuus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lineaarinen riippuvuus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lisää lineaarisesta riippuvuudesta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruuden kanta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruuden kannasta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruuden dimensio |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vektoriavaruuden dimensiosta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Aliavaruuden dimensio |
| Matriisit |
|---|
| Käsite ja laskutoimitukset |
| pdf |
xml |
L |
M |
Matriisi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Yksinkertaisia matriiseja |
| pdf |
xml |
L |
M |
Matriisien summa ja skalaarimonikerta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Matriisitulo |
| pdf |
xml |
L |
M |
Matriisitulon ominaisuuksia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lisää matriisitulosta |
| Determinantti |
| pdf |
xml |
L |
M |
Determinantti |
| pdf |
xml |
L |
M |
Determinantin perusominaisuuksia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Determinantin perusominaisuuksien todistukset |
| pdf |
xml |
L |
M |
Transponoidun matriisin determinantti |
| pdf |
xml |
L |
M |
Matriisitulon determinantti |
| pdf |
xml |
L |
M |
Alideterminantti ja komplementti |
| pdf |
xml |
L |
M |
Determinantin rivikehitelmät |
| pdf |
xml |
L |
M |
Cramerin sääntö |
| pdf |
xml |
L |
M |
Cramerin säännön todistus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Homogeeninen yhtälöryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lineaarinen riippuvuus ja homogeeniset yhtälöryhmät |
| pdf |
xml |
L |
M |
Säännöllinen matriisi |
| Abstrakti algebra |
|---|
| Ryhmä |
|---|
| Käsite |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä ryhmistä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmän perusominaisuuksia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita ryhmästä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä ryhmistä 2 |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmätaulu |
| pdf |
xml |
L |
M |
Aliryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä aliryhmistä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita aliryhmästä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmän generointi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Sykliset ryhmät |
| Sivuluokat |
| pdf |
xml |
L |
M |
Vasemmat sivuluokat |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lagrangen lause |
| pdf |
xml |
L |
M |
Lagrangen lauseen sovellus lukuteoriaan |
| pdf |
xml |
L |
M |
Normaali aliryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Tekijäryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä normaaleista aliryhmistä ja tekijäryhmistä |
| Homomorfia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmien homomorfia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmähomomorfismin ydin ja kuva |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita ryhmähomomorfismista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä ryhmähomomorfismeista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita normaaleista aliryhmistä ja homomorfismista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmien homomorfialause |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ryhmien homomorfialauseen seuraus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Suunnikassääntö |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä ryhmien homomorfialauseen käytöstä |
| Rengas |
|---|
| Käsite |
| pdf |
xml |
L |
M |
Rengas |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä renkaista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Renkaan yksikköryhmä |
| pdf |
xml |
L |
M |
Renkaan aritmetiikkaa |
| pdf |
xml |
L |
M |
Alirengas |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä alirenkaista |
| Ihanne |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ihanne |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä ihanteista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Ihanteen generointi ja pääihannerengas |
| pdf |
xml |
L |
M |
Jäännösluokkarengas |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä jäännösluokkarenkaista |
| Homomorfia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Renkaiden homomorfia |
| pdf |
xml |
L |
M |
Rengashomomorfismin ydin ja kuva |
| pdf |
xml |
L |
M |
Renkaiden homomorfialause |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä rengashomomorfismeista |
| Kokonaisalue |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kokonaisalue |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä nollanjakajista ja kokonaisalueista |
| Kunta |
|---|
| Käsite |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kunta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita kunnasta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä kunnista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä kunnista 2 |
| pdf |
xml |
L |
M |
Alikunta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä alikunnista |
| pdf |
xml |
L |
M |
Huomioita alikunnasta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Alkukunta |
| Kuntakonstruktioita |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kokonaisalueen osamääräkunnan konstruktio |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kokonaisalueen osamääräkunta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Maksimaalinen ihanne |
| Polynomirenkaat |
|---|
| Käsite |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomirengas |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomin aste |
| Jaollisuus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomien jaollisuus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomien jakoalgoritmi |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomin nollakohdat |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä polynomirenkaista |
| Kuntalaajennus |
| pdf |
xml |
L |
M |
Jaottomat polynomit ja kunnat |
| pdf |
xml |
L |
M |
Polynomirenkaan jäännösluokkarenkaasta |
| pdf |
xml |
L |
M |
Kuntalaajennus polynomirenkaassa |
| pdf |
xml |
L |
M |
Esimerkkejä kuntalaajennuksista polynomirenkaissa |
