Kompleksiluvut Simo K. Kivelä Teknillinen korkeakoulu, matematiikan laitos 2005

Oheinen kompleksilukuja käsittelevä opiskelumateriaali on laadittu TKK:n matematiikan laitoksen MatTaFi-projektissa. Kyseessä on ensimmäinen osa laajemmasta kokonaisuudesta, jossa tullaan käsittelemään myös kompleksifunktioita.

Dokumentteja ei ole (vielä) huolellisesti oikoluettu, joten niissä saattaa olla virheellisyyyksiä ja teknisiä puutteita. Näitä koskevat huomautukset pyydetään ystävällisesti lähettämään osoitteeseen Simo.Kivela(at)tkk.fi.

• Miksi kompleksilukuja? (pdf)
• Kompleksilukujen määrittely (pdf)
• Reaaliluvut kompleksilujen osajoukkona (pdf)
• Kompleksilukujen kunta (pdf)
• Napakoordinaattiesitys (pdf)
• Yhtälöitä ja epäyhtälöitä (pdf)
• Kompleksilukujen tulo ja potenssit (pdf)
• Kiertotekijä (pdf)
• Kompleksilukujen juuret (pdf)
• Kompleksiluvun juuren laskeminen (pdf)
• Algebran peruslause (pdf)
• Polynomin tekijöihin jako (pdf)
• Reaalikertoimisen polynomin nollakohdat (pdf)
• Esimerkki polynomin tekijöihin jaosta (pdf)
• Kompleksilukujen kunnan konstruointi (pdf, nb), Mathematica-muistikirja