Kompleksinen matriisi

Kompleksinen matriisi eroaa reaalisesta matriisista vain siinä, että sen alkiot ovat kompleksilukuja.

A = [\begin{matrix} a_{j k} \end{matrix}] = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 p} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 p} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n p} \end{matrix}] (a_{j k} \in ℂ kaikilla j ja k) .

Merkintä $\bar{A} = [\begin{matrix} {\bar{a}}_{j k} \end{matrix}]$ tarkoittaa konjugoitua matriisia eli matriisia, jonka alkiot ovat matriisin $A$ alkioiden liittolukuja.

Operaatiota, jossa matriisi ensin konjugoidaan ja sitten transponoidaan kutsutaan hermitoinniksi. Hermitoitua matriisia merkitään

A^{H} = {\bar{A}}^{T} .

Eräillä kompleksisilla matriiseilla on erityiset nimitykset:

Jos	$A^{H} = A$ ,	$A$ on hermiittinen.
Jos	$A^{H} = A^{- 1}$ ,	$A$ on unitaarinen.

Linkkejä

Matriisi
Matriisien yhteenlasku ja skalaarilla kertominen
Matriisien kertolasku
Transponointi
Käänteismatriisi

Ossi Mauno 29.10.2004