2- ja 3-riviset determinantit

2-rivisellä determinantilla tarkoitetaan $2\times 2$-neliömatriisin determinanttia ja vastaavasti 3-rivisellä determinantilla $3\times 3$-matriisin determinanttia.

Matriisin $A=\left[\begin{array}{cc}\hfill a\hfill & \hfill b\hfill \\ \hfill c\hfill & \hfill d\hfill \end{array}\right]$ determinantti on

Matriisin $B=\left[\begin{array}{ccc}\hfill b_{11}\hfill & \hfill b_{12}\hfill & \hfill b_{13}\hfill \\ \hfill b_{21}\hfill & \hfill b_{22}\hfill & \hfill b_{23}\hfill \\ \hfill b_{31}\hfill & \hfill b_{32}\hfill & \hfill b_{33}\hfill \end{array}\right]$ determinanttin laskeminen lienee helpoiten muistettavissa alla olevan Sarrus'n säännön mukaisesti.

Viivoilla yhdistetyt kolme alkiota kerrotaan keskenään ja tulon eteen laitetaan $+$- tai $-$-merkki. Näin saatujen tulojen summa on determinantin arvo.

Linkkejä

Determinantin ominaisuuksia
Determinantin laskeminen alideterminanttimenetelmällä
Determinantin laskeminen Gaussin menetelmän avulla

Ossi Mauno 28.10.2004