Dimensio

Vektoriavaruuden $V$ dimensio $dim\left(V\right)$ on keskenään lineaarisesti riippumattomien $V$:n vektorien enimmäismäärä. Siis vektoriavaruuden dimensio on avaruuden kannan vektorien lukumäärä.

Esimerkiksi vektoriavaruuden ${\mathbb{ℝ}}^3$ dimensio on $3$ ja yleisesti $dim\left({\mathbb{ℝ}}^n\right)=n$.

Jos $W$ on vektoriavaruuden $V$ aliavaruus, niin $dim\left(W\right)\le dim\left(V\right)$, missä yhtäsuuruus $dim\left(W\right)=dim\left(V\right)$ pätee vain, jos $W=V$ (tai jos $W$ ja $V$ ovat ääretönulotteisia).

Linkkejä

Vektoriavaruus
Vektorialiavaruus
Lineaarinen riipumattomuus
Kanta

Ossi Mauno 28.10.2004