mmamalaskut.nb

Matriisien laskutoimituksia Mathematicassa

Mathematicassa matriisien yhteenlasku ja ja kertominen skalaarilla suoritetaan seuraavasti.

In[1]:=

$A=\left\{\left\{1,2\right\},\left\{3,4\right\}\right\};$

$B=\left\{\left\{1,1\right\},\left\{3,4\right\}\right\};$

In[3]:=

$A+B$

Out[3]=

$\left\{\left\{2,3\right\},\left\{6,8\right\}\right\}$

In[4]:=

$2*A$

Out[4]=

$\left\{\left\{2,4\right\},\left\{6,8\right\}\right\}$

Matriisitulo lasketaan alla olevalla tavalla.

In[5]:=

$A.B$

Out[5]=

$\left\{\left\{7,9\right\},\left\{15,19\right\}\right\}$

In[6]:=

$B.A$

Out[6]=

$\left\{\left\{4,6\right\},\left\{15,22\right\}\right\}$

Transpoosi, determinantti ja käänteismatriisi lasketaan seuraavien komentojen avulla.

In[7]:=

$\mathrm{Transpose}\left[A\right]$

Out[7]=

$\left\{\left\{1,3\right\},\left\{2,4\right\}\right\}$

In[8]:=

$\mathrm{Det}\left[A\right]$

Out[8]=

$-2$

In[9]:=

$\mathrm{Inverse}\left[A\right]$

Out[9]=

$\left\{\left\{-2,1\right\},\left\{\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right\}\right\}$

Ominaisarvot ja ominaisvektorit saadaan selville seuraavilla komennoilla

In[10]:=

$\mathrm{Eigenvalues}\left[A\right]$

Out[10]=

$\left\{\frac{1}{2}\left(5+\sqrt{33}\right),\frac{1}{2}\left(5-\sqrt{33}\right)\right\}$

In[11]:=

$\mathrm{Eigenvectors}\left[A\right]$

Out[11]=

$\left\{\left\{-\frac{4}{3}+\frac{1}{6}\left(5+\sqrt{33}\right),1\right\},\left\{-\frac{4}{3}+\frac{1}{6}\left(5-\sqrt{33}\right),1\right\}\right\}$

Yllä olevat komennot palauttavat listan ominaisarvoista ja listan ominaisvektoreista. Nämä kummatkin voi laskea samalla kerralla kuten alla.

In[12]:=

$\left\{\mathrm{ominaisarvot},\mathrm{ominaisvektorit}\right\}=\mathrm{Eigensystem}\left[A\right]$

Out[12]=

$\left\{\left\{\frac{1}{2}\left(5+\sqrt{33}\right),\frac{1}{2}\left(5-\sqrt{33}\right)\right\},\left\{\left\{-\frac{4}{3}+\frac{1}{6}\left(5+\sqrt{33}\right),1\right\},\left\{-\frac{4}{3}+\frac{1}{6}\left(5-\sqrt{33}\right),1\right\}\right\}\right\}$

Linkkejä

Matriisi
Vektorit ja matriisit Mathematicassa
Vektorien laskutoimituksia Mathematicassa
Matriisien laskutoimituksia Maplessa
    Liite  Matriisien laskutoimituksia Mathematicassa


Ossi Mauno 9.12.2004

Created by Mathematica  (December 9, 2004)