Matriisien laskutoimituksia Maplessa

Aluksi on hyvä tyhjentää muisti ja ladata vektorien ja matriisien käsittelyyn tarvittava paketti.

>	restart; with(linalg):

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

Maplessa matriisien yhteenlasku ja skalaarilla kertominen suoritetaan seuraavasti.

>	A:=matrix([[1,2],[3,4]]): B:=matrix([[1,1],[3,4]]): evalm(A+B); evalm(2*A);

$\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 6& 8\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}2& 4\\ 6& 8\end{array}\right)$

Matriisitulo voidaan laskea käyttäen jompaa kumpaa alla olevista tavoista.

>	multiply(A,B); evalm(A &* B);

$\left(\begin{array}{cc}7& 9\\ 15& 19\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}7& 9\\ 15& 19\end{array}\right)$

Transpoosi, determinantti ja käänteismatriisi lasketaan seuraavien komentojen avulla.

>	transpose(A); det(A); inverse(A);

$\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ 2& 4\end{array}\right)$

$-2$

$\left(\begin{array}{cc}-2& 1\\ \frac{3}{2}& \frac{-1}{2}\end{array}\right)$

Ominaisarvot ja ominaisvektorit saadaan selville seuraavilla komennoilla.

>	eigenvals(A); eigenvects(A);

$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{33},\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{33}$

$\left[\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{33},1,\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{-1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{33}\\ 1\end{array}\right)\right\}\right],\left[\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{33},1,\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{-1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{33}\\ 1\end{array}\right)\right\}\right]$

>

Jälkimmäisen komennon tuloksena saadaan kaksi listaa. Kumpikin lista koostuu ominaisarvosta, ominaisarvon algebrallisesta kertaluvusta ja ominaisvektorista.

Linkkejä

Matriisi
Vektorit ja matriisit Maplessa
Vektorien laskutoimituksia Maplessa
Matriisien laskutoimituksia Mathematicassa
    Liite  Matriisien laskutoimituksia Maplessa


Ossi Mauno 9.12.2004