Erään linnun mahdollisuus selvitä talvesta hengissä on ensimmäisenä talvena ja sitä seuraavina talvina . Lintulaji tuottaa 1-vuotiaana keskimäärin yhden jälkeläisen jokaista yksilöä kohden ja seuraavina vuosina keskimäärin 3 jälkeläistä jokaista yksilöä kohden. Tilannetta voidaan mallintaa matriisilla , joka kuvaa populaation muutoksen vuoden aikana.
>> A=[0 1 3*ones(1,8)
0.6*eye(9) zeros(9,1)]; >> A(2,1)=0.2 A = 0 1.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 0.2000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 |
Tarkastellaan nyt tilannetta, miten 1000 nuoren yksilön populaatio kehittyy.
>> b=[1000; zeros(9,1)]
b = 1000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
Populaatiovektorin ensimmäinen alkio kertoo 0-vuotiaiden lukumäärän, toinen alkio 1-vuotiaiden lukumäärän jne. Kertomalla toistuvasti populaatiovektoria vasemmalta puolelta matriisilla saadaan eri ikäluokkien suuruudet selville yhden, kahden, kolmen jne. vuoden kuluttua.
Tilanne vuoden kuluttua:
>> A*b
ans = 0 200.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 |
Tilanne kahden, kolmen ja kahdentoista vuoden kuluttua:
>> [A*A*b,A^3*b,A^12*b]
ans = 200.0000 360.0000 333.1035 0 40.0000 64.4844 120.0000 0 38.5062 0 72.0000 22.6421 0 0 13.1477 0 0 7.7038 0 0 4.6930 0 0 2.5530 0 0 1.4333 0 0 1.2093 |
Linkkejä
Vektorien ja matriisien syöttäminen MATLABissa
Ossi Mauno 28.10.2004