Ratkaisut yleensä

• Differentiaaliyhtälön ratkaisun sijoittaminen yhtälöön / mma       (nb)
• Differentiaaliyhtälön ratkaisun sijoittaminen yhtälöön / mpl       (mws)
• Alkuehto ja yksittäisratkaisu / mma       (nb)
• Alkuehto ja yksittäisratkaisu / mpl       (mws)
• Alkuarvoprobleema, jonka ratkaisu ei ole yksikäsitteinen
• Vakiokertoiminen lineaariyhtälö ja faasitasoesitys
• Käyräparven differentiaaliyhtälön etsiminen / mma       (nb)
• Käyräparven differentiaaliyhtälön etsiminen / mpl       (mws)

Separoituvat ja niihin palautuvat yhtälöt

• Separoituva yhtälö
• Yhtälön muuntaminen separoituvaksi sijoituksella u = y/x
• Yhtälön muuntaminen sijoittamalla sopiva funktio
• Toisen kertaluvun yhtälön muuntaminen normaaliryhmäksi
• Kolmannen kertaluvun yhtälön palauttaminen ensimmäiseen kertalukuun ja ratkaiseminen separoimalla

Eksaktius ja integroiva tekijä

• Eksakti differentiaaliyhtälö
• Integroiva tekijä
• Lineaariyhtälö ja integroiva tekijä

Lineaariset yhtälöt

• Lineaarisesti riippumattomat ja lineaarisesti riippuvat funktiot
• Homogeenisen kolmannen kertaluvun lineaariyhtälön yleinen ratkaisu
• Wronskin determinantin differentiaaliyhtälön johtaminen / mma       (nb)
• Wronskin determinantin differentiaaliyhtälön johtaminen / mpl       (mws)
• Airyn differentiaaliyhtälö / mma       (nb)
• Airyn differentiaaliyhtälö / mpl       (mws)
• Ensimmäisen kertaluvun lineaarinen yhtälö
• Toisen kertaluvun lineaarinen homogeeninen yhtälö: ratkaisu sopivalla yritteellä
• Toisen kertaluvun lineaarinen homogeeninen yhtälö: toinen perusratkaisu yleisellä menettelyllä
• Toisen kertaluvun lineaarinen epähomogeeninen yhtälö: yksittäisratkaisu sopivalla yritteellä
• Toisen kertaluvun lineaarinen epähomogeeninen yhtälö: yksittäisratkaisu vakioiden varioinnilla
• Vakioiden variointi kolmannen kertaluvun yhtälölle / mma       (nb)
• Vakioiden variointi kolmannen kertaluvun yhtälölle / mpl       (mws)
• Homogeeninen vakiokertoiminen lineaariyhtälö
• Epähomogeeninen vakiokertoiminen lineaariyhtälö
• Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön useampikertaiset juuret / mma       (nb)
• Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön useampikertaiset juuret / mpl       (mws)
• Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön kompleksiset juuret / mma       (nb)
• Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön kompleksiset juuret / mpl       (mws)
• Eulerin yhtälö
• Eulerin yhtälön muuntaminen vakiokertoimiseksi / mma       (nb)
• Eulerin yhtälön muuntaminen vakiokertoimiseksi / mpl       (mws)

Yhtälöryhmät

• Toisen tai korkeamman kertaluvun yhtälön muuntaminen normaaliryhmäksi
• Differentiaaliyhtälöryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla
• Usean yhtälön ryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla / mma       (nb)
• Usean yhtälön ryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla / mpl       (mws)
• Autonomisen ryhmän faasitasoratkaisu

Numeerinen ratkaiseminen

• Ensimmäisen kertaluvun yhtälö / mma       (nb)
• Ensimmäisen kertaluvun yhtälö / mpl       (mws)
• Differentiaaliyhtälöryhmä / mma       (nb)
• Differentiaaliyhtälöryhmä / mpl       (mws)

Sarjaratkaisut

• Sarjayrite ja rekursiokaavan johto
• Sarjaratkaisun etsiminen laskentaohjelmalla / mma       (nb)
• Sarjaratkaisun etsiminen laskentaohjelmalla / mpl       (mws)