Tehtävät
DEW
Mma-opas
Mpl-opas
Ohje
Aiheen
mukaan
Luettelot
Teoria
Ratkaiseminen
Esimerkit
Sovellukset
Ratkaisut yleensä
Differentiaaliyhtälön ratkaisun sijoittaminen yhtälöön / mma
(nb)
Differentiaaliyhtälön ratkaisun sijoittaminen yhtälöön / mpl
(mws)
Alkuehto ja yksittäisratkaisu / mma
(nb)
Alkuehto ja yksittäisratkaisu / mpl
(mws)
Alkuarvoprobleema, jonka ratkaisu ei ole yksikäsitteinen
Vakiokertoiminen lineaariyhtälö ja faasitasoesitys
Käyräparven differentiaaliyhtälön etsiminen / mma
(nb)
Käyräparven differentiaaliyhtälön etsiminen / mpl
(mws)
Separoituvat ja niihin palautuvat yhtälöt
Separoituva yhtälö
Yhtälön muuntaminen separoituvaksi sijoituksella
u = y/x
Yhtälön muuntaminen sijoittamalla sopiva funktio
Toisen kertaluvun yhtälön muuntaminen normaaliryhmäksi
Kolmannen kertaluvun yhtälön palauttaminen ensimmäiseen kertalukuun ja ratkaiseminen separoimalla
Eksaktius ja integroiva tekijä
Eksakti differentiaaliyhtälö
Integroiva tekijä
Lineaariyhtälö ja integroiva tekijä
Lineaariset yhtälöt
Lineaarisesti riippumattomat ja lineaarisesti riippuvat funktiot
Homogeenisen kolmannen kertaluvun lineaariyhtälön yleinen ratkaisu
Wronskin determinantin differentiaaliyhtälön johtaminen / mma
(nb)
Wronskin determinantin differentiaaliyhtälön johtaminen / mpl
(mws)
Airyn differentiaaliyhtälö / mma
(nb)
Airyn differentiaaliyhtälö / mpl
(mws)
Ensimmäisen kertaluvun lineaarinen yhtälö
Toisen kertaluvun lineaarinen homogeeninen yhtälö: ratkaisu sopivalla yritteellä
Toisen kertaluvun lineaarinen homogeeninen yhtälö: toinen perusratkaisu yleisellä menettelyllä
Toisen kertaluvun lineaarinen epähomogeeninen yhtälö: yksittäisratkaisu sopivalla yritteellä
Toisen kertaluvun lineaarinen epähomogeeninen yhtälö: yksittäisratkaisu vakioiden varioinnilla
Vakioiden variointi kolmannen kertaluvun yhtälölle / mma
(nb)
Vakioiden variointi kolmannen kertaluvun yhtälölle / mpl
(mws)
Homogeeninen vakiokertoiminen lineaariyhtälö
Epähomogeeninen vakiokertoiminen lineaariyhtälö
Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön useampikertaiset juuret / mma
(nb)
Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön useampikertaiset juuret / mpl
(mws)
Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön kompleksiset juuret / mma
(nb)
Vakiokertoimisen lineaariyhtälön karakteristisen yhtälön kompleksiset juuret / mpl
(mws)
Eulerin yhtälö
Eulerin yhtälön muuntaminen vakiokertoimiseksi / mma
(nb)
Eulerin yhtälön muuntaminen vakiokertoimiseksi / mpl
(mws)
Yhtälöryhmät
Toisen tai korkeamman kertaluvun yhtälön muuntaminen normaaliryhmäksi
Differentiaaliyhtälöryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla
Usean yhtälön ryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla / mma
(nb)
Usean yhtälön ryhmän ratkaiseminen yhteen yhtälöön palauttamalla / mpl
(mws)
Autonomisen ryhmän faasitasoratkaisu
Numeerinen ratkaiseminen
Ensimmäisen kertaluvun yhtälö / mma
(nb)
Ensimmäisen kertaluvun yhtälö / mpl
(mws)
Differentiaaliyhtälöryhmä / mma
(nb)
Differentiaaliyhtälöryhmä / mpl
(mws)
Sarjaratkaisut
Sarjayrite ja rekursiokaavan johto
Sarjaratkaisun etsiminen laskentaohjelmalla / mma
(nb)
Sarjaratkaisun etsiminen laskentaohjelmalla / mpl
(mws)