Simo K. Kivelä 21.4.2010

Kompleksilukujen yhteen- ja kertolasku

Oheisessa GeoGebra-sovelmassa on esitetty kompleksilukujen z1 ja z2 summa (zs, punainen) ja tulo (zp, vihreä). Lisäksi näkyvissä on kompleksiluku z3, jota voidaan käyttää alla olevissa harjoitustehtävissä.

Lukuja z1 ja z2 hiirellä siirrettäessä summa ja tulo muuttuvat vastaavasti.

Tehtäviä

  1. Tutki, miten kompleksilukujen summa voidaan määritellä geometrisia käsitteitä käyttämällä. Siirtele tätä varten lukuja z1 ja z2 ja selvitä, miten summa zs riippuu näiden asemasta.
  2. Tutki vastaavalla tavalla kompleksilukujen tulon muodostumista ja määrittele se geometrisin käsittein.
  3. Suorita pisteitä hiirellä siirtelemällä vähennyslasku z3 − z1, kun z3 = −1 + i/2 ja z1 = 1 + i.
  4. Suorita vastaavalla tavalla jakolasku z1/z2, kun z3 = −2 + i ja z1 = 1 + i.

Created with GeoGebra 21.4.2010