Hadamardin harjoitustehtävä
Author: Simo K. Kivelä

Tutki pistettä <i>P</i> siirtämällä, miten janojen <i>AP</i> ja <i>AB</i> pituuksien suhde ja kolmioiden <i>AMN</i> ja <i>ABC</i> alojen suhde suhtautuvat toisiinsa. Muunna myös kolmion <i>ABC</i> muotoa. Muotoile havaintosi lauseeksi ja todista se.

Vihjeeksi: Yhdistä piste <i>Q</i> pisteisiin <i>A</i> ja <i>B</i>, jolloion syntyy suorakulmainen kolmio.

A = (1.06, 4.04)
B = (0.5, 0.56)
C = (6.1000000000000005, 0.66)
a = Segment(A, B)
b = Segment(B, C)
c = Segment(C, A)
K = Midpoint(a)
d = Circle(K, A)
P = Point(a)
e = OrthogonalLine(P, a)
Q, E = Intersect(d, e)
f = Circle(A, Q)
M = Intersect(f, a)
g = Line(M, b)
N = Intersect(g, c)
h = Segment(M, N)
i = Segment(P, Q)
distanceAP = Distance(A, P)
TextAP: "\overline{" + (Name[A]) + (Name[P]) + "} \, = \, " + distanceAP
distanceAB = Distance(A, B)
TextAB: "\overline{" + (Name[A]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + distanceAB
poly1, n, a_1, m = Polygon(A, M, N)
Textpoly1: "Area " + (Name[A]) + (Name[M]) + (Name[N]) + " = " + poly1
poly2, c_1, a_2, b_1 = Polygon(A, B, C)
Textpoly2: "Area " + (Name[A]) + (Name[B]) + (Name[C]) + " = " + poly2