Simo K. Kivelä 21.4.2010

Hadamardin harjoitustehtävä 303

Kyseeessä on Jacques Hadamardin geometrian luentojen (AMS julkaissut kirjana Lessons in Geometry I, Plane Geometry) tehtävä, joka on löydettävissä mm. kirjaan liittyvästä digitaalimateriaalista.

Tehtäviä

Muunna kuviota siirtämällä pisteitä P ja C.

1. Miten janojen AP ja AB pituuksien suhde ja toisaalta kolmioiden AMN ja ABC alojen suhde suhtautuvat toisiinsa?
2. Mikä vaikutus on kolmion ABC muodon muuttamisella?
3. Perustele havaintosi vetoamalla sopiviin alkeisgeometrian tuloksiin (lauseisiin, teoreemoihin).

Vihjeeksi: Yhdistä piste Q pisteisiin A ja B. Millainen kolmio on ABQ?

Created with GeoGebra 21.4.2010