Ympyrän piirtäminen, kun keskipiste ja säde on annettu
Author: SKK
Date: 23 November 2013

Euklidisessa geometriassa sallitut konstruktiovälineet ovat perinteisesti harppi ja viivoitin. Harppia saa oikeastaan käyttää vain ympyrän piirtämiseen, kun keskipiste ja yksi kehän piste tunnetaan. Ympyrän sädettä ei siis saa mitata harpilla jostakin muualta, jolloin alla olevassa tilanteessa ei suoraan voida piirtää ympyrää, jonka keskipiste on A ja säde janan BC pituus.

Janan mittaaminen harpilla kuitenkin yleensä sallitaan, koska säteen pituuden siirtäminen keskipisteestä alkavaksi on toteutettavissa melko yksinkertaisella konstruktiolla, jossa ympyröitä piirretään vain keski- ja kehäpisteeseen perustuen. Tätä konstruktiota voidaankin ajatella euklidisessa geometriassa sallituksi makroksi.

Konstruktio on osoitettu alla olevassa piirroksessa. Alareunan nuolipainikkeiden avulla voidaan tarkastella sen muodostumista vaiheittain.

A = (-1.64, 1.0933333333333346)
B = (0.7066666666666677, 0.986666666666668)
C = (1.3866666666666678, 1.2533333333333343)
a = Segment(B, C)
c = Circle(B, C)
d = Circle(A, B)
e = Circle(B, A)
D, D1 = Intersect(d, e)
b = Segment(B, D)
f = Segment(A, D)
E = Intersect(c, b)
g = Circle(D, E)
F = Intersect(g, f)
h = Circle(A, F)