Do-mi-no

Dominopelin kaikki 28 laattaa asetetaan jonoon siten, että edellisen laatan jälkimmäinen silmäluku on sama kuin seuraavan laatan ensimmäinen silmäluku. Jonon toisen pään silmäluku on neljä. Mitkä silmäluvut ovat mahdollisia jonon toisessa päässä?
PIC


Ratkaisu

Dominolaattojen muodostamassa jonossa ensimmäinen ja viimeinen silmäluku ovat aina samoja. Näytetään tämä epäsuorasti. Silmäluvut esiintyvät jonon sisällä aina pareittain. Jokainen silmäluku toistuu kahdeksan kertaa. Jos jonon viimeinen silmäluku ei ole sama kuin ensimmäinen, esiintyvät sekä ensimmäinen että viimeinen silmäluku parittoman määrän kertoja. Tämä ei ole mahdollista, koska jokainen silmäluku esiintyy kahdeksan kertaa. Silmäluvut eivät siis voi olla erisuuruiset. Mitä seuraa siitä, että jonon päissä on aina sama silmäluku? Jonon päät voidaan aina liittää yhteen ja saadaan rengas.

Piilota ratkaisu