Eksponentiaalinen väestönkasvu

Väkiluvun kasvun sanotaan usein olevan eksponentiaalista, mikä tarkoittaa, että väkiluvun p riippuvuus ajasta t on muotoa

p(t) = aebt,

missä a ja b ovat sopivia (positiivisia) vakioita.

Suomen väkiluku on 1900-luvulla kehittynyt seuraavasti:

vuosi 190019101920193019401950196019701980
väestö/1000 henk.265629433148346336964030444647054771

Määritä kokeilemalla vakiot a ja b siten, että eo. funktio p(t) mahdollisimman hyvin kuvaa Suomen väkiluvun kehitystä. Tehtävän yksinkertaistamiseksi ilmaise aika kymmenissä vuosissa siten, että arvo t = 0 tarkoittaa vuotta 1900.

Vihje 1/3 Ratkaisu Vastaus