Polkupyöräilijä, joka ajaa lokasuojattomalla maastopyörällä märkää vaakasuoraa tietä pitkin, voi likaantua selästään takapyörän heittämän kuran johdosta. Tarkastelemme ongelmaa pyörän mukana liikkuvassa (x, y)-kordinaatistossa, jonka x-akseli osoittaa ajosuuntaan. Olkoon v ajonopeus (vakio) ja R takapyörän säde. Newtonin liikelakien mukaan takapyörästä hetkellä t = 0 irtoavan kurapisaran lentoradan pisteet (x, y) = (x(t), y(t)), t > 0 (ajan t yksikkö s), toteuttavat ehdot
missä g on vakio 9.8 m/s2 ja kulma joka ilmoittaa kurapisaran satunnaisesti vaihtelevan irtoamiskohdan.
Merkitsemme a = gR/v2 ja p = cos . Näytä, että jos 0 < p < 1, niin kurapisaran lentorata kulkee pisteen (0, H) kautta, missä
H = R[a + p-1 - ap-2].
Vihje 1/2 | Ratkaisu | Vastaus |