Superpallo

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1994

Superpallo, joka pudotetaan lattialle, pomppii koskettaen lattiaa ajanhetkinä ti(i = 1, 2, . . . ). Jos hetkellä ti(i = 1, 2, . . . ) pallon törmäysnopeus lattiaan on v-
i ja kimmahdusnopeus lattiasta v+
i, voidaan olettaa (kun ilmanvastus jätetään ottamatta huomioon), että v+i = v-i+1 ja että ti+1 - ti = kv+i, missä k on vakio. Laske, kuinka kauan pallo pomppii ajanhetken t1 jälkeen, kun jokaisessa lattiaan törmäyksessä pallo menettää 5 % liike-energiastaan ja kun ensimmäinen pomppu kestää ajan t2 - t1 = 0.6 s. Ilmoita vastaus sekunteina yhden desimaalin tarkkuudella. (Liike-energian kaava on E = 1
2mv2.)

Vihje 1/3 Ratkaisu Vastaus