Viikonloppuruuhka

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992

Perjantai-iltana saapuu pääkaupunkiseudulta H:n kaupunkiin läpikulkumatkalla olevia viikonlopunviettäjiä seuraavan jakauman mukaisesti

f(t) = {
8 + t/10 kun 0 < t < 120,
24 - t/30 kun 120 < t < 480.

Tässä t tarkoittaa aikaa minuutteina laskettuna kle 16.00:sta, ja f:n yksikkönä on autoa/minuutti. H:n kaupungissa on nopeusrajoituksia ja liikennevaloja, joiden johdosta kaupungin läpi voi läpäistä enintään 630 autoa tunnissa. Oletetaan, että autoilija saapuu ruuhkaan

klo 18.00,
juuri, kun ruuhka on pahimmillaan.

Määritä kummassakin tapauksessa, kuinka kauan autoilijalta kuluu ruuhkassa ennen kuin hän pääsee ajamaan H:n läpi. (Muu kuin yllämainittu viikonloppuliikenne jätetään huomiotta.)

Vihje 1/4 Ratkaisu Vastaus