M-Treeni -harjoitustehtäväkokoelma muodostuu harjoitustehtävistä,joita on laskuharjoituksissa ja tenteissä käytetty Teknillisessä korkeakoulussa matematiikan laajoilla peruskursseilla. Tehtävät kattavat ensimmäisen opiskeluvuoden kurssit vastaten nykyisiä kursseja L1 ja L2.

Suuri osa tehtävistä on peräisin Harri Rikkosen 1960-1970-lukujen vaihteessa kirjoittamista silloisen matematiikan peruskurssin monisteista, jotka merkitsivät suurta hyppäystä Teknillisen korkeakoulun matematiikan opetuksessa. Toinen merkittävä lähde ovat ne tehtävät, jotka olen kehitellyt luennoidessani kursseja vuodesta 1986 lähtien. Kaikkiaan tehtäviä on 1907.

Tehtävien julkaiseminen jossakin muodossa on ollut esillä useaan otteeseen. Muodostavathan ne hyvän materiaalin sekä matematiikan peruskurssien harjoitustehtäviksi että itseopiskeluun, vaikkapa tentteihin valmistautumiseen. Tekniikan kehittyminen on tehnyt verkkojulkaisemisen luonnolliseksi vaihtoehdoksi, joten: Olkaa hyvät ja käyttäkää hyödyksenne.

Muutama varoituksen sana:

Maailma muuttuu ja kurssit niiden mukana. Ei siis voida ajatella, että kokoelma jatkuvasti kattaisi sen, mitä peruskursseissa opetetaan.

Kokoelma ei ole eikä ole koskaan ollutkaan tyhjentävä lista mahdollisista välikoe- ja tenttitehtävistä.

Osa tehtävistä alkaa olla vanhentuneita; ei niinkään sen takia, että matematiikka olisi muuttunut, vaan sen takia, että laskentavälineet muuttuvat. Monet tehtävät on aikoinaan laadittu käsin laskemisen harjoittelua varten. Kaikki tällaiset eivät kuitenkaan ole vanhentuneet: yllättävänkin monet ovat sopivia symbolisten laskentaohjelmien käytön harjoitteluun.

Useisiin harjoitustehtäviin on vastaukset, mutta sangen monista ne puuttuvat. Ajan oloon näitä ehkä lisäillään, sikäli kuin resurssit sallivat, ts. aikaa tähän on.

Harjoitustehtävien lähdekoodi on LaTeXia ja ne on muunnettu HTML-muotoon tex4ht-ohjelmistolla.

Kiitokset:

Suurin kiitos kuuluu Harri Rikkoselle, jonka työ on ollut tehtäväkokoelman lähtökohtana. Kiitos myös lukuisille assistenteille, jotka vuosien aikana ovat malliratkaisuja laatineet.

Tehtävissä aikoinaan käytetyn AmSTeX-koodin muuntamisesta LaTeX-muotoon ja tämän HTML-konversiosta ansio kuuluu Mika Spåralle. Työ on osa virtuaaliyliopiston kehittämistä, johon on saatu korkeakoululta erillinen rahoitus.

Otaniemessä 24.8.2000

Simo K. Kivelä