Matriisitulo

Määritelmä. Olkoot A = (a_ij) (m × s)-matriisi ja B = (b_ij) (s×n)-matriisi. Matriisilla A on siis yhtä monta pystyriviä kuin matriisilla B on vaakariviä. Matriisien A ja B tulo (matriisitulo) on (m × n)-matriisi

Siis

Matriisien tulon määritelmä voi tuntua keinotekoiselta, mutta määritelmän luonnollisuus paljastuu, kun matriiseja sovelletaan vektoriavaruuksien lineaarikuvausten teoriaan. Tulon luonnollisuutta selvittää osaksi myös seuraava yhtälöryhmä.

Lineaarinen yhtälöryhmä

voidaan kirjoittaa matriisiyhtälönä

missä A = (a_ij)_m×n ja X = (x₁,...,x_n)^T ja Y = (y ₁,...,y_m)^T .

Linkit:
Matriisi
Matriisien algebraa