Oletetaan, että ryhmät ja ovat isomorfiset. Todista seuraavat väitteet:
a) Jos on Abelin ryhmä, myös on Abelin ryhmä.
b) Jos on syklinen ryhmä, myös on syklinen.
ja 
ovat isomorfiset. Todista seuraavat
väitteet:
ja ovat isomorfiset. Todista seuraavat
väitteet:
on Abelin ryhmä, myös 
on Abelin ryhmä.
on syklinen ryhmä, myös 
on syklinen.