Anna esimerkki joukoista $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , sekä joukossa $\text{[math]}$ määritellyistä binäärioperaatioista $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ , joilla

a) $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ ovat renkaita, mutta $\text{[math]}$ ei ole renkaan $\text{[math]}$ alirengas,

b) lisäksi $\text{[math]}$ ei ole nollarengas,

c) lisäksi $\text{[math]}$ on ääretön joukko.