Ratkaisu: Ryhmän $\text{[math]}$ kertaluku on $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ . Lagrangen lauseen mukaan sivuluokkien määrä $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ itse on yksi sivuluokista. Samoin on $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ . Näin on löydetty $\text{[math]}$ eri sivuluokkaa, eli kaikki sivuluokat ja etsintä voidaan lopettaa.