Ratkaisu: Selvästi

\text{[math]}

joten ainakin $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ ovat funktioita joukolta $\text{[math]}$ joukkoon $\text{[math]}$ . Tarkistetaan sitten funktion $\text{[math]}$ homomorﬁsuus:

Lopuksi funktion $\text{[math]}$ homomorﬁsuus nähdään näin:

\text{[math]}

Huomaa, että funktion $\text{[math]}$ homomorﬁsuus todennettiin ”eri suuntaan” kuin funktion $\text{[math]}$ homomorﬁsuus. Suunnan valinnalla ei ole lopputuloksen kannalta merkitystä, joten tämäntyyppisissä laskuissa kannattaa valita se tapa, joka tuntuu helpoimmalta.

Funktion $\text{[math]}$ ydin on joukko $\text{[math]}$ . Funktion $\text{[math]}$ ydin muodostuu pelkästään alkiosta $\text{[math]}$ , joten $\text{[math]}$ on injektio.