Ratkaisu: Ensinnäkin $\text{[math]}$ on kommutatiivinen ryhmä, koska se on kommutatiivisen ryhmän $\text{[math]}$ aliryhmä. Selvästi $\text{[math]}$ on joukossa $\text{[math]}$ määritelty binäärioperaatio. Loppujen ehtojen tarkistamiseksi oletetaan, että luvut $\text{[math]}$ on valittu mielivaltaisesti. Tarkistetaan kolmanneksi liitäntälaki:

\text{[math]}

Ykkösalkioksi kelpaa nyt luku $\text{[math]}$ (nolla-alkio on luku $\text{[math]}$ ). Nimittäin

\text{[math]}

Viidenneksi tarkistetaan distributiivisuus. Saadaan

Lopuksi vielä operaation $\text{[math]}$ kommutatiivisuus:

\text{[math]}