Ratkaisu: Oletetaan esimerkiksi, että $\text{[math]}$ on reaalilukujen rengas $\text{[math]}$ ja $\text{[math]}$ puolestaan kompleksilukujen rengas $\text{[math]}$ . Oletetaan, että $\text{[math]}$ on niin sanottu inkluusiokuvaus, eli $\text{[math]}$ . Tämä on triviaalisti rengashomomorﬁsmi. Nyt $\text{[math]}$ itse on renkaan $\text{[math]}$ ihanne ja myös renkaan $\text{[math]}$ alirengas. $\text{[math]}$ ei kuitenkaan ole renkaan $\text{[math]}$ ihanne, koska luku yksi kuuluu joukkoon $\text{[math]}$ ja ainoa renkaan $\text{[math]}$ ihanne, johon ykkösalkio voi kuulua, on $\text{[math]}$ itse.