Kompleksilukujen kertolasku

Oheinen kuvio esittää kompleksitasoa. Punaiset pisteet ovat kaksi kompleksilukua ja musta piste on niiden tulo. Tulontekijöitä voidaan siirtää hiirellä, jolloin tulo muuttuu vastaavasti.

Katso myös harjoitustehtäviä.

Harjoitustehtäviä

Tulontekijät olkoot z1 ja z2, tulo olkoon w.

  1. Jos z1 = i, niin miten z2 ja w suhtautuvat toisiinsa?
  2. Miten z1 on valittava, jotta w olisi yhtä etäällä origosta kuin z2, mutta 45 astetta edellä?
  3. Miten z1 on valittava, jotta w olisi kaksi kertaa niin kaukana origosta kuin z2 ja 30 astetta jäljessä?
  4. Miten z1 on valittava, jotta z2 ja w olisivat origon suhteen symmetriset?
  5. Jos z1 = z2 ja tämä piste kiertää kerran origon ympäri, niin mitä tapahtuu pisteelle w?
  6. Suorita jakolasku (3-i)/(1-i).
  7. Olkoon Im z1 = 1 ja Im z2 = -1. Missä sijaitsee w?
Henna Komi & Simo K. Kivelä  12.5.2005 Pohjana LiveGraphics3D