Dodekaedrin konstruktio

Selaimen tulee sallia JavaScript!

Oheinen animaatio pyrkii antamaan mielikuvan dodekaedrin rakenteesta. Siirrä kursoria hitaasti vasemmalta oikealle kuvan päällä ja tarkastele, miten dodekaedri muodostuu. Selitystekstit ikkunan yläosassa.

Katso myös harjoitustehtäviä.

Harjoitustehtäviä

1. Montako astetta symmetrisesti peilattua dodekaedrin yläosaa on kierrettävä, jotta se voidaan liittää alaosaan?
2. Laske dodekaedrin vierekkäisten sivutahkojen välinen diedrikulma.
3. Laske dodekaedrin kärkien lukumäärä k, särmien lukumäärä s ja sivutahkojen lukumäärä t. Totea, että nämä toteuttavat (kaikille konvekseille monitahokkaille voimassa olevan) Eulerin yhtälön  .
4. Dodekaedrin avaruuslävistäjä on jana, joka yhdistää kaksi kärkeä, mutta joka ei ole särmä eikä sijaitse missään sivutahkossa. Laske avaruuslävistäjien lukumäärä.