Kappaleen (planeetan) liikettä keskeisvoimakentässä hallitsee Newtonin lakien mukainen differentiaaliyhtälö
missä pilkut tarkoittavat derivaattoja ajan suhteen, r on paikkavektori, r = |r| tämän pituus ja a vakio. Oletetaan tunnetuksi, että kyseessä on tasoliike, jolloin siis r(t) = x(t) i + y(t) j. Hajota differentiaaliyhtälö komponenttifunktioita x(t) ja y(t) koskevaksi kahden yhtälön ryhmäksi ja palauta tämä neljän yhtälön ensimmäisen kertaluvun ryhmäksi ottamalla nopeuskomponentit uusiksi tuntemattomiksi funktioiksi.