Oletetaan, että kappaleen putoamista vastustaa nopeuden neliöön verrannollinen voima,
jolloin nopeus v(t) toteuttaa Newtonin lain mukaan differentiaaliyhtälön mv' = mg -av2. Tässä
t on aika, m kappaleen massa, g maan vetovoiman kiihtyvyys ja a positiivinen vakio. Ratkaise
yhtälö alkuehdolla v(0) = v0 laskentaohjelmaa käyttäen. Määritä ns. rajanopeus lim t
v(t).
Mikä on tämän fysikaalinen merkitys? Riippuuko rajanopeus alkunopeudesta v0? Määritä
rajanopeus, kun kyseessä on laskuvarjohyppääjä, joka painaa m = 80 kg, hänen nopeutensa
varjon auetessa on v0 = 10 m/s, maan vetovoiman kiihtyvyydelle käytetään arvoa g = 9.8 m/s2
ja hidastuvuuskerroin on a = 30 kg/m.