Simo K. Kivelä / 20.8.2001

Mitä symboliselta laskentaohjelmalta - kuten Mathematicalta - voi odottaa?

Osa 2

Funktiot ja ohjelmointi

Mathematica tuntee tavalliset alkeisfunktiot ja niiden lisäksi melkoisen määrän ns. erikoisfunktioita. Näiden nimet alkavat isolla alkukirjaimella ja argumentit ovat hakasuluissa. Funktioiden argumentti voi olla myös kompleksinen.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_1.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_2.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_3.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_4.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_5.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_6.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_7.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_8.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_9.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_10.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_11.gif]

Käyttäjä voi myös itse määritellä funktioita. Erotukseksi Mathematicaan sisäänrakennetuista funktioista näiden nimet on syytä aloittaa pienellä kirjaimella, mutta argumentien on edelleen oltava hakasuluissa. Funktioita voidaan määritellä hyvinkin monipuolisesti ja useilla eri tavoilla, mutta useimmin kyseeseen tulevat ovat seuraavat.

Funktion määrittelykomennossa vasemmalla puolella tulee muuttuja varustaa alaviivalla, joka osoittaa, että kyseessä on ns. muodollinen parametri. Tällaisen parametrin paikalle voidaan funktiota käytettäesä asettaa mitä tahansa. Oikealla puolella on funktion lauseke. Sijoitusoperaattorina (yhtäläisyysmerkkinä) on luontevinta käyttää := (pelkkä = riittää kyllä joissakin tapauksissa).

[Graphics:Images/johdanto2_gr_12.gif]

Tämän jälkeen funktiota voidaan käyttää kuten mitä tahansa muuta Mathematican funktiota.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_13.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_14.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_15.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_16.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_17.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_18.gif]

Funktion määrittelyssä lauseke voi olla varsin monimutkainenkin. Argumentteja voi myös olla useampia. Seuraavassa esimerkissä funktion arvona on graafinen esitys ja argumentteina erään toisen asteen polynomin ensimmäisen asteen termin kerroin sekä piirtovälin ala- ja yläraja.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_19.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_20.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_21.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_22.gif]

Tämä voitaisiin myös määritellä seuraavasti käyttämällä 'funktionmääritttelyfunktiota' Function, joka saa kaksi argumenttia, muodolliset parametrit aaltosulkuihin suljettuna listana ja funktion lausekkeen.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_23.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_24.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_25.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_26.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_27.gif]

Kolmantena esimerkkinä olkoon funktio, joka laskee kahden maapallon pinnalla olevan paikkakunnan lyhimmän etäisyyden pallon pintaa pitkin,kun paikkakuntien maantieteelliset koordinaatit (pituusaste ja leveysaste) on annettu. Tämä sisältää jo monimutkaisempia rakenteita ja sen ymmärtäminen edellyttää pallotrigonometrian perustietoja ja syvempää tietoa Mathematican ohjelmointirakenteista.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_28.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_29.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_30.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_31.gif]

Myös ns. skriptiohjelmointi on mahdollista. Tällöin kirjoitetaan itse asiassa jono Mathematican komentoja, joiden suorittaminen tekee halutun tehtävän. Komennot voidaan sijoittaa yhteen Mathematican soluun puolipisteillä erotettuina tai erilliseen tiedostoon. Seuraava skripti tuottaa graafisen kuvan. Kuvaa on helppo muuttaa vaihtamalla skriptissä joitakin arvoja ja ajamalla se uudelleen.

[Graphics:Images/johdanto2_gr_32.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_33.gif]

[Graphics:Images/johdanto2_gr_34.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_35.gif]

Dokumentti

Mathematica on myös matemaattinen tekstinkäsittelyjärjestelmä. Tämä dokumentti toimii esimerkkinä.

Tekstikappaleiden sisällä voi olla matemaattisia kaavoja: [Graphics:Images/johdanto2_gr_36.gif], [Graphics:Images/johdanto2_gr_37.gif]. Kaavat voidaan kirjoittaa Mathematican ohjelmointikielenomaisella syntaksilla tai paletteja käyttäen ja tarvittaessa muuntaa perinteisen matemaattisen notaation mukaisiksi.

Kaavat voivat sijaita myös omilla riveillään, jolloin niitä -- eräin rajoituksin -- voidaan käyttää myös syötteinä:

[Graphics:Images/johdanto2_gr_38.gif]
[Graphics:Images/johdanto2_gr_39.gif]


Converted by Mathematica      August 6, 2002