Differentiaaliyhtälöt

Alkuarvotehtävä

Olkoon dy1  toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö y''(x)-2y'(x)+3y(x)-2x=0.
Alkuarvot kirjoitetaan muodossa y[x1 ]==z1, y'[x2 ]==1,   jne...  Tämän esimerkin tapauksessa alkuarvoehtoina ovat yhtälöt y(0) = 1 ja y'(0) = 2. Siis kun x = 0, y saa arvon 1 ja y:n derivaatta x:n suhteen saa arvon 2. Nämä ehdot ilmaistaan Mathematicalle muodossa: y[0]==-1 ja y'[0]==2. Alkuarvoyhtälö lisätään differentiaaliyhtälön kanssa samaan yhtälölistaan.

[Graphics:../Images/diffyht_gr_7.gif]
[Graphics:../Images/diffyht_gr_8.gif]
[Graphics:../Images/diffyht_gr_9.gif]
[Graphics:../Images/diffyht_gr_10.gif]