Olkoon meillä seuraavat yhtälöt:
+1=0
3-5
+7
+3=0 .
Tämä yhtälöryhmä on matriisimuodossa:
Ratkaistaan yhtälöt matriisimuodossa sijoittamalla kertoimet matriisiin ja muuttujat vektoriin.
![[Graphics:../Images/linalg_gr_41.gif]](../Images/linalg_gr_41.gif)
![[Graphics:../Images/linalg_gr_43.gif]](../Images/linalg_gr_43.gif)
![[Graphics:../Images/linalg_gr_45.gif]](../Images/linalg_gr_45.gif)
Matriisien m · v ja a tulee siis olla yhtäsuuret.
mv = a ja m on kääntyvä, joten v = a.
![[Graphics:../Images/linalg_gr_48.gif]](../Images/linalg_gr_48.gif)
Katso myös kohta Lineaariset yhtälöryhmät.
Suoraviivaisempi tapa on käyttää Mathematican valmista komentoa LinearSolve[matriisi m, vektori a], jolla saadaan vastaukseksi vektori x, joka ratkaisee yhtälön mx = a.
![[Graphics:../Images/linalg_gr_50.gif]](../Images/linalg_gr_50.gif)