Olkoon dy1 toisen kertaluvun
differentiaaliyhtälö
y''(x)-2y'(x)+3y(x)-2x=0.
Alkuarvot kirjoitetaan muodossa
y[x1
]==z1,
y'[x2
]==1,
jne... Tämän esimerkin tapauksessa alkuarvoehtoina ovat yhtälöt y(0) = 1 ja y'(0) = 2. Siis kun x = 0, y saa arvon 1 ja y:n derivaatta x:n suhteen saa arvon 2. Nämä ehdot ilmaistaan Mathematicalle muodossa: y[0]==-1 ja y'[0]==2. Alkuarvoyhtälö lisätään differentiaaliyhtälön kanssa samaan yhtälölistaan.
![[Graphics:../Images/diffyht_gr_7.gif]](../Images/diffyht_gr_7.gif)
![[Graphics:../Images/diffyht_gr_9.gif]](../Images/diffyht_gr_9.gif)