Kompleksiluvut

Kompleksiluvut voidaan Mathematicassa esittää joko suorakulmaisten koordinaattien x ja y avulla muodossa [Graphics:../Images/gr_351.gif] tai napakoordinaattien r ja avulla muodossa r [Graphics:../Images/gr_352.gif]. Peruslaskutoimitukset pätevät myös kompleksiluvuille ja suurin osa matemaattisista funktioistakin on määritelty kompleksialueella.
Imaginaariyksikkö on I (paletista ).

[Graphics:../Images/gr_353.gif] reaaliosa
[Graphics:../Images/gr_354.gif] imaginaariosa
[Graphics:../Images/gr_355.gif] kompleksikonjugaatti
[Graphics:../Images/gr_356.gif] [Graphics:../Images/gr_357.gif]
[Graphics:../Images/gr_358.gif] argumentti

[Graphics:../Images/gr_359.gif]
[Graphics:../Images/gr_360.gif]
[Graphics:../Images/gr_361.gif]
[Graphics:../Images/gr_362.gif]

Lauseketta voidaan sieventää komennolla ComplexExpand, joka olettaa, että kaikki lausekkeen muuttujat ovat reaalisia.

[Graphics:../Images/gr_363.gif]
[Graphics:../Images/gr_364.gif]
[Graphics:../Images/gr_365.gif]
[Graphics:../Images/gr_366.gif]

Katso: komennot TrigToExp ja ExpToTrig.

Ratkaistaan esimerkkinä yhtälö [Graphics:../Images/gr_367.gif] ja piirretään ratkaisut kompleksitasoon.

[Graphics:../Images/gr_368.gif]
[Graphics:../Images/gr_369.gif]
[Graphics:../Images/gr_370.gif]
[Graphics:../Images/gr_371.gif]
[Graphics:../Images/gr_372.gif]

[Graphics:../Images/gr_373.gif]