Integrointi

Symbolinen integrointi

[Graphics:../Images/gr_515.gif] [Graphics:../Images/gr_516.gif] [Graphics:../Images/gr_517.gif]
[Graphics:../Images/gr_518.gif] [Graphics:../Images/gr_519.gif] [Graphics:../Images/gr_520.gif]
[Graphics:../Images/gr_521.gif] [Graphics:../Images/gr_522.gif] [Graphics:../Images/gr_523.gif]
[Graphics:../Images/gr_524.gif] [Graphics:../Images/gr_525.gif] [Graphics:../Images/gr_526.gif]

[Graphics:../Images/gr_527.gif]
[Graphics:../Images/gr_528.gif]
[Graphics:../Images/gr_529.gif]
[Graphics:../Images/gr_530.gif]
[Graphics:../Images/gr_531.gif]

Määrätyt integraalit voivat olla myös rajoittamattomia.

[Graphics:../Images/gr_532.gif]
[Graphics:../Images/gr_533.gif]

Integroitava lauseke voi sisältää myös parametreja. Integroitaessa tällaisia lausekkeita on huomattava, että Mathematica ei kiinnitä huomiota parametrin erikoisarvoihin. Ne jäävät käyttäjän huolehdittaviksi.

[Graphics:../Images/gr_534.gif]
[Graphics:../Images/gr_535.gif]

Tämä ei luonnollisestikaan päde, kun [Graphics:../Images/gr_536.gif]. Tällöin integroitava lauseke on muotoa [Graphics:../Images/gr_537.gif], jonka integraali on [Graphics:../Images/gr_538.gif].

Numeerinen integrointi

Mathematica ei pysty laskemaan kaikkia määrättyjä integraaleja symbolisesti. Tällöin voidaan hakea määrätylle integraalille numeerista arvoa komennolla NIntegrate.
NIntegrate[f,{x,a,b}]

[Graphics:../Images/gr_539.gif]
[Graphics:../Images/gr_540.gif]
[Graphics:../Images/gr_541.gif]
[Graphics:../Images/gr_542.gif]

Myös rajoittamattomia määrättyjä integraaleja voidaan integroida numeerisesti.