Matematiikan peruskurssi C2

Mikroharjoitus 2

Nimi ja sähköposti: Erkki Esimerkki, erkki.esimerkki@hut.fi

Koulutusohjelma: MSFKA

Opiskelijanumero: 11111A

Tehtävä 1

Piirrä differentiaaliyhtälön [Maple Math] suuntakenttä, sekä siihen alkuarvoja y ( 1 ) = 1, y ( 1 ) = 2, y ( 1 ) = 3 ja y ( -2 ) = -1 vastaavat ratkaisukäyrät.

Ratkaisu

Määritellään kysytty differentiaaliyhtälö:

> dy2:=2*y(t)*diff(y(t),t)-1=t^2;

[Maple Math]

Ladataan käyttöön pakkauksen DEtools komento DEplots, sekä pakkaus plots:

> with(DEtools,DEplot):

> with(plots):

Suuntakenttä ja haluttuja alkuarvoja vastaavat ratkaisukäyrät saadaan piirrettyä suoraan komennolla DEplot:

> DEplot(dy2,y(t),t=-5..5,y=-5..5,[[y(1)=1],[y(1)=2],[y(1)=3],[y(-2)=-1]]);

[Maple Plot]

> restart:

>

Tehtävä 2

Tehtävä 3

Tehtävä 4

Lähteet

[ 1 ] Apiola, H., Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla . Oy Yliopistokustannus / Otatieto 1998.

[ 2 ] Kreyzig , E., Advanced Engineering Mathematics, 7th ed. Jhon Wiley & Sons, Inc 1993.