Matematiikan peruskurssi C2
Mikroharjoitus 2
Nimi ja sähköposti: Erkki Esimerkki, erkki.esimerkki@hut.fi
Koulutusohjelma: MSFKA
Opiskelijanumero: 11111A
Tehtävä 1
Piirrä differentiaaliyhtälön
suuntakenttä, sekä siihen alkuarvoja
y
( 1 ) = 1,
y
( 1 ) = 2,
y
( 1 ) = 3 ja
y
( -2 ) = -1 vastaavat ratkaisukäyrät.
Ratkaisu
Määritellään kysytty differentiaaliyhtälö:
> dy2:=2*y(t)*diff(y(t),t)-1=t^2;
Ladataan käyttöön pakkauksen DEtools komento DEplots, sekä pakkaus plots:
> with(DEtools,DEplot):
> with(plots):
Suuntakenttä ja haluttuja alkuarvoja vastaavat ratkaisukäyrät saadaan piirrettyä suoraan komennolla DEplot:
> DEplot(dy2,y(t),t=-5..5,y=-5..5,[[y(1)=1],[y(1)=2],[y(1)=3],[y(-2)=-1]]);
> restart:
>
Tehtävä 2
Tehtävä 3
Tehtävä 4
Lähteet
[ 1 ] Apiola, H., Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla . Oy Yliopistokustannus / Otatieto 1998.
[ 2 ] Kreyzig , E., Advanced Engineering Mathematics, 7th ed. Jhon Wiley & Sons, Inc 1993.