Sisällön pääryhmät Tangentti ja normaali, geometriset kuvaukset Tangentti ja normaali [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT:  suora,  käyrä,  pinta KATSO MYÖS:  geometriset probleemat,  geometriset kuvaukset

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Pisteen P projektio tai täsmällisemmin kohtisuora projektio suoralle s määrätään asettamalla pisteen kautta suoran normaali n. Tämän normaalin kantapiste, so. piste, jossa normaali leikkaa suoran, on projektiopiste P '.

Vastaavalla tavalla määritellään avaruuspisteen P kohtisuora projektio tasolle : Asetetaan pisteen kautta kulkeva tason normaali n; piste, jossa tämä kohtaa tason, on projektiopiste P '.

Monimutkaisemmat geometriset kuviot projisioidaan suoralle tai tasolle projisioimalla periaatteessa kuvion jokainen piste erikseen. Tällöin esimerkiksi janan projektio saadaan projisioimalla sen päätepisteet: näiden yhdysjana on janan projektio.

Avaruudessa sijaitsevan ympyrän projektio tasolle on ellipsi. Jos ympyrän taso on projektiotason suuntainen, tulee ellipsistä ympyrä. Jos ympyrän taso on kohtisuorassa projektiotasoa vastaan, kutistuu ellipsi anaksi.

Projektion käsite on itse asiassa yleisempi; ks. geometriset kuvaukset.

suora  taso  jana  ympyrä  ellipsi (xy-koordinaateissa)  ellipsi (kartioleikkauksena)  geometrinen kuvaus

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12