Ellipsin muodostavat ne pisteet, joilla kahdesta kiinteästä pisteestä —
polttopisteistä — laskettujen etäisyyksien summa on vakio. Vakion arvoksi
merkitään yleensä . Jos ellipsin keskipiste
on origossa ja polttopisteiksi
valitaan
ja
, ellipsin yhtälö on
missä .
Ellipsi voidaan piirtää asettamalla polttopisteet ja
keskipisteinä kaksi
ympyrää, joiden säteiden summa on
. Ympyröiden leikkauspisteet ovat ellipsin
pisteitä. Kaikki ellipsin pisteet saadaan varioimalla ympyröiden säteitä siten, että
niiden summa pysyy vakiona.
Applet created on 04.07.2005 by SKK with CabriJava
Oheinen kuvio on laadittu Cabri-Geometria-ohjelmalla. Cabri-dokumentissa
voidaan ympyröiden säteitä muuttaa siirtämällä hiirellä alareunassa olevan janan
keskellä sijaitsevaa säätöpistettä . Tällöin säteiden summa säilyy vakiona
(= janan pituus), mutta säteiden pituudet muuttuvat. Ympyröiden
leikkauspisteet
ja
piirtävät tällöin ellipsin ylemmän ja alemman kaaren
ja
. Kaaret saadaan näkyviin asettamalla
Cabrin trace-toiminto päälle.
Piste on säätöpiste, jota siirtämällä voidaan muuttaa ellipsin eksentrisyyttä,
ts. polttopisteiden
ja
etäisyyttä keskipisteestä
. Itse asiassa
on
ellipsin pikku akselin päätepiste.
Harjoitustehtäviä
Linkkejä
Vastaava Cabri-dokumentti
Cabri-ohjeet
Simo K. Kivelä 10.02.2004