Animaatioita, pelejä etc.

Matemaattisia aiheita voidaan usein havainnollistaa interaktiivisilla graafisilla esityksillä ja animaatioilla. Seuraavissa on käytetty erilaisia tekniikkoja.

Platonin kappaleet

Dodekaedrin konstruktio

Tekijä: Simo Kivelä 2001–2005, html/gif-animaatio.

Animaation pohjana on sarja gif-kuvia. Nämä on muodostettu kirjoittamalla Mathematica-koodi, joka luo sarjan (listan) Mathematican graafisia esityksiä. Mathematican sisällä tämä toimii animaationa. Ensimmäisessä vaihtoehdossa grafiikkasarja on tulostettu yhdeksi gif-kuvaksi, joka näytetään html-sivulla tavalliseen tapaan. Toisessa vaihtoehdossa gif-kuvat ovat erillisiä ja ne vaihdetaan näyttöön JavaScript-kielen keinoin. Samalla vaihdetaan kuvan yläreunassa näkyvää tekstiä.

dodekaedri: itsekseen etenevä versio
dodekaedri: käyttäjän hiirellä hallitsema versio

Ikosaedrin konstruktio

Tekijä: Ossi Mauno 2005, pdf-animaatio.

Animaation pohjana on sarja Mathematicalla tehtyjä kuvia, jotka on tulostettu erillisiksi pdf-kuviksi. Näistä on muodostettu animaation sisältävä pdf-dokumentti pdflatexin ja Jochen Skupinin siihen tekemän pdfanim-lisäpaketin avulla.

ikosaedri

Funktion jatkuvuus

Tekijä: Elina Arvela 2002, Java-sovelmia (applet).

Kyseessä on kolme interaktiivista demonstraatiota, joissa tarkastellaan funktioita f:R -> R,   f:R2 -> R   ja   f:R2 -> R2.   Tarkoituksena on graafisesti etsiä annettua epsilonin arvoa vastaava delta ja siten ymmärtää jatkuvuuden määritelmän idea joutumatta samaan aikaan pohtimaan teknistä epäyhtälöiden muodostamista. Kahdessa jälkimmäisessä tapauksessa voidaan myös vetämällä hiirtä funktion lähtötasossa saada maalipuolelle näkyviin vastaavat funktion arvot.

Anna aluksi epsilonille numeerinen arvo käsin ja siirry halutessasi vasta myöhemmin epsilonin arpomiseen. Ohjelmassa on virhe tässä kohden.

Penrose-laatoitukset

Tekijä: Mika Spåra, 2001, Java-sovelmia.

Jaksotonta (aperiodista) laatoitusta havainnollistavia palapelejä. Suunnittele itsellesi kylpyhuoneen lattia!

Penrose-laatoitus 'nuolenkärjillä' ja 'leijoilla'
Penrose-laatoitus kahdella erilaisella suunnikkaalla