Animaatioita, pelejä etc.
Matemaattisia aiheita voidaan usein havainnollistaa interaktiivisilla graafisilla
esityksillä ja animaatioilla. Seuraavissa on käytetty erilaisia tekniikkoja.
Platonin kappaleet
Dodekaedrin konstruktio
Tekijä: Simo Kivelä 2001–2005, html/gif-animaatio.
Animaation pohjana on sarja gif-kuvia. Nämä on muodostettu kirjoittamalla
Mathematica-koodi, joka luo sarjan (listan)
Mathematican graafisia esityksiä. Mathematican sisällä tämä toimii animaationa.
Ensimmäisessä vaihtoehdossa grafiikkasarja on tulostettu yhdeksi gif-kuvaksi,
joka näytetään html-sivulla tavalliseen tapaan. Toisessa vaihtoehdossa
gif-kuvat ovat erillisiä ja ne vaihdetaan näyttöön JavaScript-kielen keinoin.
Samalla vaihdetaan kuvan yläreunassa näkyvää tekstiä.
dodekaedri: itsekseen etenevä versio
dodekaedri: käyttäjän hiirellä hallitsema versio
Ikosaedrin konstruktio
Tekijä: Ossi Mauno 2005, pdf-animaatio.
Animaation pohjana on sarja Mathematicalla tehtyjä kuvia, jotka on tulostettu
erillisiksi pdf-kuviksi. Näistä on muodostettu animaation sisältävä pdf-dokumentti
pdflatexin ja Jochen Skupinin siihen tekemän
pdfanim-lisäpaketin avulla.
ikosaedri
Funktion jatkuvuus
Tekijä: Elina Arvela 2002, Java-sovelmia (applet).
Kyseessä on kolme interaktiivista demonstraatiota, joissa tarkastellaan
funktioita ,
ja
.
Tarkoituksena on graafisesti etsiä annettua epsilonin arvoa vastaava
delta ja siten ymmärtää jatkuvuuden määritelmän idea joutumatta samaan
aikaan pohtimaan teknistä epäyhtälöiden muodostamista. Kahdessa
jälkimmäisessä tapauksessa voidaan myös vetämällä hiirtä funktion
lähtötasossa saada maalipuolelle näkyviin vastaavat funktion arvot.
|
Anna aluksi epsilonille numeerinen arvo käsin ja siirry halutessasi
vasta myöhemmin epsilonin arpomiseen. Ohjelmassa on virhe tässä kohden.
|
|
|
Penrose-laatoitukset
Tekijä: Mika Spåra, 2001, Java-sovelmia.
Jaksotonta (aperiodista) laatoitusta havainnollistavia palapelejä. Suunnittele
itsellesi kylpyhuoneen lattia!
Penrose-laatoitus 'nuolenkärjillä' ja 'leijoilla'
Penrose-laatoitus kahdella erilaisella suunnikkaalla
|