Kompleksilukujen summan liittoluku voidaan muodostaa termeittäin, tulon vastaavasti tekijöittäin:
Huomionarvoisia yhtälöitä ovat myös seuraavat:
Itseisarvon suhde laskutoimituksiin on samanlainen kuin reaaliluvuilla:
Kertolaskun tapauksessa kyseessä on siis yhtälö, yhteenlaskun tapauksessa epäyhtälö. Jälkimmäinen on oikeastaan osa pidempää epäyhtälöketjua, ns. kolmioepäyhtälöä:
Yhtälöiden todistukset ovat varsin suoraviivaisia laskuja, kun kompleksiluvut
kirjoitetaan reaali- ja imaginaariosansa avulla, so. muotoon 
.
Kolmioepäyhtälön tapauksessa työtä on hieman enemmän:
Koska 
ja 
kaikilla
kompleksiluvuilla 
, on
mistä seuraakin
Linkkejä
Kompleksilukujen itseisarvo, liittoluku
Simo K. Kivelä 26.04.2005