Kompleksiluku voidaan ajatella xy-tason pisteeksi . Itseisarvo on pisteen etäisyys origosta. Origosta pisteeseen osoittavan janan suuntakulma x-akseliin nähden (napakulma) olkoon . Tämä on positiivinen tai negatiivinen sen mukaan, kierretäänkö positiiviseen tai negatiiviseen kiertosuuntaan. Luontevaa (joskaan ei välttämätöntä) on rajoittaa suuntakulma väliin .
Tällöin kompleksiluvulle saadaan napakoordinaattiesitys .
Suorakulmaisten ja napakoordinaattien väliset yhteydet ovat
Viimeinen yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon vain, jos . Jos , on saatua arvoa korjattava jaksotermillä (lisättävä tai vähennettävä), jotta päästään oikeaan xy-tason neljännekseen.
Kompleksiluvun itseisarvoa kutsutaan myös moduuliksi ja napakulmaa argumentiksi; merkinnät , .
Linkkejä
Kompleksilukujen suorakulmainen esitys
Kompleksilukujen tulo
Simo K. Kivelä 25.04.2005