Napakoordinaattiesitys

Kompleksiluku voidaan ajatella xy-tason pisteeksi . Itseisarvo on pisteen etäisyys origosta. Origosta pisteeseen osoittavan janan suuntakulma x-akseliin nähden (napakulma) olkoon . Tämä on positiivinen tai negatiivinen sen mukaan, kierretäänkö positiiviseen tai negatiiviseen kiertosuuntaan. Luontevaa (joskaan ei välttämätöntä) on rajoittaa suuntakulma väliin .

Tällöin kompleksiluvulle saadaan napakoordinaattiesitys .

Suorakulmaisten ja napakoordinaattien väliset yhteydet ovat

Viimeinen yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon vain, jos . Jos , on saatua arvoa korjattava jaksotermillä (lisättävä tai vähennettävä), jotta päästään oikeaan xy-tason neljännekseen.

Kompleksiluvun itseisarvoa kutsutaan myös moduuliksi ja napakulmaa argumentiksi; merkinnät , .

Linkkejä

Kompleksilukujen suorakulmainen esitys
Kompleksilukujen tulo

Simo K. Kivelä 25.04.2005