[#] Sisällön pääryhmät --> Luvut --> Alkutekijät [ 1 2 3 4 ]
ESITIEDOT:
KATSO MYÖS:
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Alkuluvut

Alkuluvuiksi sanotaan jaottomia luonnollisia lukuja (/=1):

2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  41,  43,  47,  53,  59,
61,  67,  71,  73,  79,  83,  89,  97,  101,  103,  107,  109,  113,  127,
131,  137,  139,  149,  151,  157,  163,  167,  173,  179,  181,  191,
193,  197,  199,  211,  223,  227,  229,  233,  239,  241,  251,  ... .

Voidaan helposti osoittaa, että näitä on äärettömän paljon, ts. suurinta alkulukua ei ole. Tästä huolimatta ei ole helppoa konstruoida uusia alkulukuja, vaan näiden etsiminen edellyttää pitkiä tietokoneajoja. Vuoden 1999 tilanteen mukaan suurin tunnettu alkuluku on 26972593 - 1; tässä on 2 098 960 numeroa. Jokainen luku voidaan yksikäsitteisellä tavalla esittää alkulukujen tulona; näitä sanotaan luvun alkutekijöiksi. Esimerkiksi

123456789 = 32 . 3607 . 3803,  90642552 = 23 . 3 . 74 . 112 . 13.

Luonnollisen luvun n jakaminen alkutekijöihin voidaan alkeellisesti tehdä kokeilemalla: Tutkitaan, onko luku jaollinen alkuluvuilla, jotka ovat < V~ -- n. Tällöin on apua seuraavassa esitettävistä jaollisuussäännöistä.

  [#] luonnollinen luku

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12