Sisällön pääryhmät Luvut Reaaliluvut [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  murtoluvut,  lukujärjestelmät,  kompleksiluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Lukukäsitteen määrittelyn lähtökohtana on lukumäärän ilmaisemiseen tarvittava luonnollisten lukujen joukko:

1,  2,  3,  4,  5,  ... .

Toisinaan myös 0 (nolla) liitetään tähän joukkoon, ts. sitäkin pidetään luonnollisena lukuna. Kyse on sopimuksesta: joissakin yhteyksissä on käytännöllistä ottaa nolla mukaan, toisissa ei. Periaatteessa molemmat ovat yhtä hyviä ratkaisuja. Luonnollisten lukujen joukolle käytetään symbolia .

Kokonaisuuksien osien tarkastelu johtaa murtolukuihin: puolet matkasta; kaksi kolmasosaa palkasta. Toisaalta monien suureiden tarkastelu johtaa myös negatiivisiin lukuihin: pakkasta on viisi astetta, ts. lämpötila on -5^o; hidastuvuus on negatiivista kiihtyvyyttä.

Liittämällä luonnollisiin lukuihin vastaavat negatiiviset luvut (ja nolla), saadaan kokonaisluvut: ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... Kokonaislukujoukon symboli on .

Rationaaliluvut saadaan liittämällä mukaan positiiviset ja negatiiviset murtoluvut, so. muotoa p/q olevat luvut, missä p on (positiivinen tai negatiivinen) kokonaisluku ja q luonnollinen luku (0). Tällöin kahta rationaalilukua pidetään samoina, jos toinen saadaan toisesta laventamalla tai supistamalla:

= ,

missä n on kokonaisluku, n0. Rationaalilukujoukon symboli on .

joukko  murtoluku  laventaminen

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12