Sisällön pääryhmät Luvut Keskiarvo [ 1 2 ] ESITIEDOT:  summa ja tulo,  juuret KATSO MYÖS:  maksimit ja minimit

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Lukujen x₁, x₂, ..., x_n (aritmeettinen) keskiarvo M_a on lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä:

M_a = = x_k.

Aritmeettinen keskiarvo on mahdollisimman yksinkertainen keskiarvo. Käyttötarkoituksesta riippuen on kuitenkin muitakin mahdollisuuksia.

Jos kaikki luvut x_k eivät ole yhtä merkityksellisiä, voidaan laskea painotettu keskiarvo, jossa kullakin luvulla on oma painonsa. Tämä on positiiviluku, joka valitaan sitä suuremmaksi, mitä merkittävämpi vastaava luku x_k on. Painotettu keskiarvo M_w saadaan kertomalla kukin luku x_k omalla painollaan w_k, laskemalla tulot yhteen ja jakamalla painojen summalla:

M_w = = .

Jos merkitään W_k = w_k/(w₁ + w₂ + ... + w_n), voidaan painotettu keskiarvo kirjoittaa

M_w = W₁x₁ + W₂x₂ + ... + W_nx_n = W_kx_k,

missä painojen W_k summa on = 1.

summamerkintä

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12