Sisällön pääryhmät Luvut Murtoluvut [ 1 2 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  reaaliluvut,  summa ja tulo

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Murtoluvut ovat muotoa olevia lukuja; tässä p on kokonaisluku ja q0 luonnollinen luku. Murtoluvun osoittaja on p ja nimittäjä q. Kahta murtolukua pidetään samoina, jos toinen saadaan toisesta laventamalla tai supistamalla:

= ,

missä n on kokonaisluku, n0. Murtoluku voidaan saattaa yksinkertaisimpaan muotoonsa supistamalla se osoittajan ja nimittäjän suurimmalla yhteisellä tekijällä. Murtoluvut lasketaan yhteen (tai vähennetään toisistaan) saattamalla ensin niiden nimittäjät samoiksi. Yhteinen nimittäjä voi olla tällöin nimittäjien tulo, jolloin luvut on lavennettava toistensa nimittäjillä:

± = ± = .

Täten meneteltäessä nimittäjästä bd voi tulla tarpeettoman suuri ja summana saatava murtoluku onkin supistettavissa. Tarpeettoman suuret nimittäjät vältetään laventamalla luvut siten, että yhteiseksi nimittäjäksi saadaan nimittäjien pienin yhteinen jaettava. Kaksi murtolukua kerrotaan keskenään kertomalla osoittajat keskenään, samoin nimittäjät keskenään:

 ^.  = .

Murtoluku jaetaan murtoluvulla kertomalla se jakajan käänteisluvulla:

: =  ^.  = .

kokonaisluku  luonnollinen luku  rationaaliluku  suurin yhteinen tekijä  pienin yhteinen jaettava

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12