Sisällön pääryhmät Potenssit ja polynomit Polynomien tekijöihin jako [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT:  polynomit,  reaaliluvut,  kompleksiluvut KATSO MYÖS:  polynomiyhtälöt

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Polynomien tekijöihin jako on usein tarvittava apukeino. Tärkeitä peruskaavoja ovat seuraavat:

xⁿ + yⁿ  =  (x + y)(x^n-1 - x^n-2y + x^n-3y² - ... - xy^n-2 + y^n-1).

Lisäksi polynomien tekijöihin jaossa voidaan käyttää binomikaavaa (Pascalin kolmiota) tai multinomikaavaa käänteiseen suuntaan.

Polynomin tekijöihin jakoa tarvitaan usein lausekkeiden sieventämisessä. Tällöin eo. kaavoja joudutaan käyttämään molempiin suuntiin. Sieventämisen tavoite ei yleensä ole itsestään selvä, vaan se riippuu yhteydestä: mitä lausekkeelle on seuraavaksi tarkoitus tehdä. Esimerkiksi ei ole selvää, kumpaa seuraavista muodoista on pidettävä sievempänä:

= 1 - x + x² - x³ + x⁴ - x⁵ + x⁶ - x⁷ + x⁸ - x⁹ + x¹⁰.

binomikaava  binomikaava  Pascalin kolmio  multinomikaava  multinomikaava

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12