[#] Sisällön pääryhmät --> Funktio --> Funktiokäsite [ 1 2 3 4 5 6 ]
ESITIEDOT:
KATSO MYÖS: [#] reaalifunktiot, [#] joukko-oppi
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Yhdistetty funktio

Olkoon funktion f maalijoukko sama kuin funktion g lähtöjoukko: f : A --> B, g : B --> C. Tällöin voidaan muodostaa näistä yhdistetty funktio h : A --> C asettamalla h(x) = g(f(x)) kaikilla x (- A. Alkio x (- A siis kuvataan ensin funktiolla f joukkoon B alkiolle f(x) ja tämä edelleen joukkoon C funktiolla g.

Yhdistettyä funktiota merkitään h = gof.

Olkoon esimerkiksi yhdistettävänä funktiot f ja g, f(x) = 2x + 1, g(x) = x3; kummankin lähtö- ja maalijoukko olkoon R. Nämä voidaan yhdistää kahdella tavalla: h = gof, k = fog. Tällöin on

h(x) = g(f(x)) = g(2x + 1) = (2x + 1)3 ja
k(x) = f(g(x)) = f(x3) = 2x3 + 1.

Tulokset eivät siis ole samat.

  [#] joukko
 [#] alkio

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12